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【维度】数学漫步第一季(熟肉)

定义一个空间由X(Z)和Y(Z)直积而来,定义其中的一条直线,其中,其是四维空间的一个平面,与四维空间的单位球交于一个圆,







设北极点为,过的点到南极平面的点为,因为三点共线所以

因此

根据上述公式编写代码

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import numpy as np

# y = k x 切 S3 球 北极投影到南极的图像

# define k
ka = 1
kb = 1


def get_proj(ka, kb):
# way2 加入 s3 球条件
xr = 1/(ka**2+kb**2+1)
xr = xr**.5
cnt = 200
# 构建系数矩阵
A = np.zeros((2,2))
A[:,0] = ka
A[0,1] = -kb
A[1,1] = kb
x = np.zeros((2, cnt))
t = np.linspace(0,2*np.pi, cnt)
x[0,:] = np.cos(t)*xr
x[1,:] = np.sin(t)*xr
y = np.matmul(A, x)
ya = y[0,:]
yb = y[1,:]
xa = x[0,:]
xb = x[1,:]
kt = -2/(ya-1)
X = yb * kt
Y = xa * kt
Z = xb * kt
return X, Y, Z

# 画出投影后的三维S1
import matplotlib.pyplot as plt
# print(len(res))

fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')

# ax.scatter3D()
for i in range(10):
rs = get_proj(ka, kb)
ax.scatter3D(*rs)
ka += 0.05
plt.show()

image-20220303233003094

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好用的App

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学习

  • Zotero(全平台)

    主要是用来处理论文,但也可以用来收藏网页等,近期除了移动端版本
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  • 滴答清单(全平台)

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  • Cubox

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  • Flomo

    最近比较火的随手记录工具,支持微信和网页

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webpack 是一个模块打包器。它的主要目标是将 JavaScript 文件打包在一起,打包后的文件用于在浏览器中使用。

新建项目

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mkdir test_proj
cd test_proj
npm init

安装webpack

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传统流程

主要分为两个分支,一个为main,一个为开发分支,其中main分支为主要分支,需要保证分支上的代码能够正常运行,功能正常,而开发分支则用来开发新功能,修复bug等。

单人多机远程开发

当在多个场所进行开发时如:公司、学校、家等,则需要维护一个远程的公共仓库,对于每个机器,在进行开发时,都需要在本地pull最新的远程提交,并将开发分支合并进main分支进行测试,然后提交

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