图像超分辨率重建

在典型的超分框架中，图像降采样使用如下公式来表示

其中为LR图像，为HR图像，为卷积核，代表降采样，代表噪声。

超分方法可分为：
- 插值
- 重建
- 凸集投影法POCS
- 迭代反投影法IBP
- 最大后验概率法MAP
- 学习

常用评价函数
1. PSNR/SSIM

peak signal-to-noise ratio

其中表示有个像素的图像，表示Frobenius正则，一般等于255

structural similarity index

其中和表示的均值和方差，和表示松弛项常数
2. 网络参数
3. 网络计算量

目标函数
1. MSE
2. MAE
3.

unfolding 算法

即将MAP拆解为两步，先最小化图像差距，再最小化先验，传统的MAP的能量函数为

其中左半部分是数据项，右半部分是先验项，常规方法最小化这个函数有点困难，因此采用HQS算法，将上式转化为

然后迭代求解下式即可